Entrando nel Palazzo dalla via del Quirinale, attraverso Porta Giardini e un ottocentesco cancello, ci si inoltra nel Viale delle Palme, affiancato da entrambi i lati da dodici aiuole geometriche che ospitano una ricca collezione di specie arboree. Protagoniste sono le chamaerops, le phoenix canariensis, reclinata e dactylifera; le butia capitata, le washingtonia robusta e filifera, l'erithea armata ed edulis, nonché le cycas revoluta e un rarissimo trithrinacs proveniente dal Brasile.
Il viale delle Palme, ideale separazione fra le due diverse anime del giardino, termina sulla quinta verde che ospita il busto di Adriano, risalente al II secolo d.C.
A sinistra, un groviglio di sentieri delimitati da siepi miste di bosso, alloro e leccio, anticamente modellate in forma di alta galleria, disegnano i contorni del giardino "all'italiana". Nei viali si succedono pittoreschi luoghi di sosta, ornati da sedili marmorei e gruppi scultorei, molti dei quali provenienti dalla ricca collezione della famiglia papale e cardinalizia dei Cybo. Fra questi, il gruppo del Ciabattino, i Mattaccini, il Putto che suona la zampogna, la statua di Ercole e il drago.
Proseguendo ancora a sinistra verso il limite del giardino si incontra, collocata entro una spalliera ellittica di alloro e bosso ornata da quattro erme marmoree, la Fontana delle Tartarughe o dei Delfini. Risalente al XVII secolo, è caratterizzata da due piccoli bacini sovrapposti: su quello superiore, due delfini; dall'inferiore affiorano due grosse tartarughe di pietra, in origine appartenenti alla cinquecentesca fontana del Tigri, già nel cortile del Belvedere in Vaticano.
Da qui si raggiunge un vasto spazio aperto, al quale fa da sfondo la luminosa palazzina del Coffee House, fronteggiata dalla Fontana delle Bagnanti. Sulla terrazza davanti all'edificio, le statue di Bacco e di nove satiri, anch'esse, probabilmente, appartenute alla collezione Cybo.
Proseguendo la visita, incontriamo la meridiana di Urbano VIII, posta in una grande aiuola, dove piante di rose rampicanti ingentiliscono la verticalità degli alberi. Accanto alle palme, alcuni pinus pinea maestosi, un grande esemplare di camelia, una magnolia giapponese, una araucaria bildwillii e due magnolie grandiflora. Superando una balaustrata di pietra si giunge all'eliporto, delimitato dal grande muro di contenimento eretto laddove, nel '500, il declivio del colle scendeva naturalmente con boschetti, vigneti e oliveti. Qui si apre un'incomparabile veduta di Roma, particolarmente suggestiva all'ora del tramonto.
La Fontana dell'Organo, visibile dalla terrazza, si poneva in passato come la maggior attrattiva della parte inferiore del giardino. Edificata, come si è detto, da Clemente VIII Aldobrandini, la fontana costituiva il palcoscenico in cui l'elemento naturalistico - formato dai giochi d'acqua e dalla sapiente scenografia della vegetazione - e la componente figurativa e ornamentale - decorazioni a stucco policromo e statue - si fondevano con le armonie di un organo ad acqua, così da creare un vero straordinario spettacolo. L'interno del nicchione, in stucco policromo, mostra un ciclo con Storie della Creazione e Storie di Mosè, alternate a figure di divinità marine, creature chimeriche e animali acquatici. In origine, nelle nicchie della parete di fondo, erano collocate le statue di Apollo e delle nove Muse. Dinanzi al nicchione tre grandi scalinate disposte a ventaglio consentivano il deflusso dell'acqua a cascata. Nello spazio antistante, un'ampia peschiera ovale circondata da alberi ad alto fusto, demolita durante la costruzione delle scuderie regie.
L'impianto musicale, realizzato fra il 1596 e il 1609 dall'organista Luca Blasi, venne completamente rinnovato nel Settecento per volere di Clemente XI. Il vecchio apparato fu sostituito da un moderno sistema, attivato dalla caduta dell'acqua, che trasmetteva il movimento a un rullo dentato collegato con la tastiera. L'organo è ancora perfettamente funzionante.
Si prosegue, poi, lungo la fiancata del Palazzo e si incontra il Labirinto di bosso di pianta ovale, fronteggiato da cipressi, recante al centro un piccolo obelisco, così tipico nei giardini "all'italiana". Il percorso del labirinto è ben visibile dalla terrazza posta al di sopra della Casina Svizzera, una piccola costruzione ottocentesca con muretti merlati e interni di impronta ticinese. Ritornati al viale delle Palme, ci si inoltra nella parte orientale del giardino, quella più marcatamente "all'inglese": l'attraversa il viale dei Sarcofagi, ornato da dodici pregevoli manufatti risalenti all'età romana. In quest'area, il giardino si apprezza per la sua forma meno rigida, con gruppi di arbusti misti che ingentiliscono il paesaggio secondo i canoni del gusto romantico.
Negli anni più recenti, l'impronta "all'inglese" è stata ulteriormente enfatizzata introducendo vari esemplari di rose, tra cui emergono diverse varietà di rose botaniche (chinensis "Mutabilis", gallica), vecchie rose come le Bourbon (Mme Pierre Oger) e le Polyantha (Cecile Brunner), rampicanti (Mermaid) e ibridi di floribunda (Iceberg). Le aiuole dai contorni sinuosi e dalle svariate forme raccolgono piante di diverse specie come la casuarina equisetifoglia, di origine australiana, l'araucaria dalle grandi pigne sferiche, il cedro del Libano, la sophora japonica i cui lunghi rami penduli vanno a lambire una piccola fontana rocciosa.
L'unica zona geometrica è data dall'area dell'ex campo da tennis. Su di essa troneggia il maestoso platano, affiancato da un gingko biloba, dalle arcane foglie a ventaglio, e da una sequoia sempervirens.
Il viale dei Sarcofagi termina davanti all'esedra della Palazzina Olivieri, posta proprio al limite del giardino. A sinistra si aprono le serre, seminascoste dal verde, dove vengono coltivate e mantenute le piante destinate all'arredo delle aiuole e agli ambienti del Palazzo.
A destra, il giardino si conclude dinanzi alla Palazzina del Fuga. Al primo piano, lo studio del Capo dello Stato si affaccia su di un viale che ospita in piena terra piante di agrumi e una ricca collezione di cactacee e altre succulente. Fa bella mostra di sé il selenicereus grandiflorus o Regina della notte, il cui grande fiore bianco si schiude solo nell'oscurità.